Revistes Catalanes amb Accés Obert (RACO)

Un modelo de remodelación ósea interna basado en los principios de la Mecánica del Daño

Manuel Doblaré Castellano, José Manuel García, Luís García

Resum


Se presenta en este trabajo un nuevo modelo de remodelación ósea interna basado en los principios de
la Mecánica del Daño. Como variables internas se utilizan la densidad aparente y el denominado ”fabric
tensor” que constituyen las variables naturales de la microestructura homogeneizada del hueso, incorporando
respectivamente la porosidad y la direccionalidad de las trabéculas. En función de ellas se define el tensor
de remodelación, equivalente al de daño, que caracteriza de forma completa la microestructura y la rigidez.
A continuación, se definen los distintos elementos de la teoría en analogía a los modelos de daño: criterios
de reabsorción y crecimiento (multisuperficie de daño), la ley de evolución y la regularización viscosa de las
condiciones de carga-descarga que permiten definir la ”dirección” y módulo de la velocidad de remodelación
respectivamente. En el presente modelo se ha considerado una ley de evolución asociada, por lo que es
necesario definir inicialmente el tensor termodinámicamente asociado al de remodelación. Para superficies
de carga convexas, una ley de evolución asociada implica, en este caso, el cumplimiento del principio de la
mínima disipación mecánica, en contraposición al caso de materiales inertes que cumplen el principio de
máxima disipación. El presente modelo se aplica al estudio de la extremidad proximal del fémur dando lugar
a unos resultados, tanto de distribución de densidades como de direcciones y valores principales de ortotropía
en cada punto muy cercanos a los experimentales,y en cualquier caso, mucho mejores que los presentados
por otros autores con modelos fenomenológicos menos consistentes desde el punto de vista termodinámico y
microestructural.

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