Revistes Catalanes amb Accés Obert (RACO)

Método multimalla adaptativo utilizando dualidad en elasticidad plana

María del Carmen Domínguez, Luís Ferragut

Resum


En este trabajo se presenta un método multimalla adaptativo para la formulación mixta de problemas en
elasticidad plana. En primer lugar se introduce una formulación mixta-híbrida, donde la continuidad de las
componentes normales σn del tensor de tensión σ sobre los lados de los elementos se impone indirectamente
utilizando un multiplicador de Lagrange. Se plantean a continuación dos aproximaciones numéricas diferentes
que se asocian de manera natural al problema primal y dual respectivamente. El Principio de energía
complementaria proporciona una estimación del error a posteriori.
Para la resolución efectiva de ambos sistemas de ecuaciones se ha diseñado un algoritmo multimalla no
estándar que permite resolver con un coste razonable y de manera integrada los dos problemas, dual y primal.
Finalmente se presenta una aplicación numérica significativa para comprobar la eficacia del estimador y el
buen comportamiento del algoritmo diseñado.

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