Cálculo de inestabilidades de un proceso de solidificación en dominios de simetría cilíndrica: I. Formulación del modelo

Resum

En los procesos de solidificación de aleaciones de metales pueden producirse complejos fenómenos de convección que generan inhomogeneidades en los materiales. A través del estudio de un modelo de solidificación de una aleación binaria, pretendemos dar una mayor y mejor comprensión a una clase de estas inestabilidades.
Más precisamente, nos interesamos en estudiar el origen de las llamadas chimeneas de convección,
así como de la formación de inhomogeneidades o freckles. El modelo matemático que describe la evolución
de este proceso está conformado por las ecuaciones de conservación de la masa, momentum y energía para
un sistema binario a dos fases y que considera el transporte de soluto en la mezcla. Mediante el análisis
numérico del modelo estacionario en un dominio a simetría cilíndrica estudiamos el fenómeno de bifurcación,
que está en la base de la problemática de pérdida de estabilidad descrita anteriormente.