Revistes Catalanes amb Accés Obert (RACO)

Discretización de ecuaciones diferenciales no lineales unimodales

Francisco Solís, Graciela Castro

Resum


Se proporciona un método de discretización de ecuaciones diferenciales que consiste en combinaciones lineales
parámetricas convexas de un conjunto de funciones de iteración dado. Usamos este método para generar
discretizaciones de ecuaciones diferenciales unimodales con funciones de iteración de un subconjunto de
los métodos explícito de Runge–Kutta con tamaño de paso fijo. Mostramos de manera numérica que las
discretizaciones obtenidas extienden de manera significativa el rango de validez de las soluciones asintóticas
con respecto al obtenido al usar los métodos en forma individual. Una ventaja de las combinaciones óptimas
es que son métodos de bajo orden por lo que su costo computacional no es significativo. Usamos la ecuación
logística como función de prueba y se dan los resultados numéricos con detalle de las combinaciones óptimas.

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