Revistes Catalanes amb Accés Obert (RACO)

Estudio numérico del control exacto desde el contorno de la ecuación Korteweg–de Vries lineal

Antonio Capella-Kort, Josep Sarrate Ramos

Resum


En este artículo primero se desarrolla un esquema en diferencias finitas de segundo orden, tanto en la
discretización espacial como temporal, para la resolución de la versión lineal de la ecuación de Korteweg–de
Vries (KdV) en dominios acotados. Seguidamente, y basándose en el esquema descrito anteriormente, se
presenta un modelo numérico para implementar el método de unicidad de Hilbert (HUM) al control de la
ecuación KdV lineal donde el control actúa sobre el contorno del domino. En particular, se encuentra una
solución al problema de control en el subespacio de funciones lineales a trozos definidas sobre la discretización
del dominio. Finalmente, se presentan varios ejemplos numéricos que ponen de manifiesto tanto el rango de
aplicación del método desarrollado como la exactitud del mismo.

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