Revistes Catalanes amb Accés Obert (RACO)

Formulación estabilizada de elementos finitos triangulares y tetraédricos para problemas de incompresibilidad en grandes deformaciones

Quino Valverde, M. (Michèle) Chiumenti, Carlos Agelet de Saracibar Bosch, Miguel Cervera Ruiz

Resum


Se presenta una formulación en multiescalas del método de elementos finitos capaz de estabilizar el comportamiento de elementos mixtos en problemas de elasticidad y de plasticidad incompresibles en grandes
deformaciones. Esta formulación se fundamenta en el concepto de las sub-escalas ortogonales (OSGS) y se
aplica a elementos triangulares y tetraédricos mixtos, con interpolaciones de desplazamientos y presión continuas.
La formulación permite eludir la condición de estabilidad de Babu˘ska-Brezzi, y ofrece como principal
ventaja la posibilidad de utilizar interpolaciones lineales en elementos mixtos triangulares y tetraédricos,
muy convenientes en aplicaciones de interés práctico debido a su versatilidad para la generación de mallas
sobre configuraciones geométricas complejas. Se explican tanto las consideraciones empleadas en el
planteamiento, como los principales aspectos de implementación. Una de las contribuciones más relevantes
de esta formulación es la eficacia y originalidad de la aproximación propuesta para el parámetro de estabilizaci
ón. Finalmente, mediante ejemplos de simulación se muestra el buen comportamiento de los elementos
obtenidos en comparación con elementos estándar y Q1P0.

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