Revistes Catalanes amb Accés Obert (RACO)

Modelos matemáticos de la sociedad y aplicaciones. Crecimiento de las redes sociales

Nelia Tello, José Antonio de la Peña,

Resumen


Revisamos varios modelos de crecimiento que han sido propuestos para redes: el crecimiento aleatorio de Erdös y Ranyi, el crecimiento libre de escala de Barábasi propuesto originalmente para el internet, el modelo ? de crecimiento de Watts y Strogatz. Una aplicación del Teorema de Turán muestra que la optimización del ∞-crecimiento implica la aparición de clanes en la red. Nuestro modelo de crecimiento propone una combinación del crecimiento del tipo libre de escala y el ∞-crecimiento, una vez satisfecho el principio de acotamiento del número de vecinos c(i) = D, para toda i, por un número de Dunbar D fijado a priori. Alternativamente al establecimiento de relaciones de acuerdo al principio de preferencia de los más populares que da lugar, en algunos casos, al crecimiento libre de escala, proponemos el establecimiento de nuevas relaciones de acuerdo al principio de preferencia de los más poderosos.

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