Revistes Catalanes amb Accés Obert (RACO)

Modelos matemáticos de la sociedad y aplicaciones. Líderes sociales

Nelia Tello, José Antonio de la Peña,

Resumen


Revisamos someramente las teorías de liderazgo del siglo XIX, que enfatizan las características individuales del líder, y las teorías emanadas de los enfoques de Lewin y Weber, ya en el siglo XX, que enfatizan las relaciones del líder con el grupo en que asume su papel. En nuestro modelo de red social S hay nodos (individuos) que tienen mayor influencia, medida por el flujo de caminos que pasa por ellos. Así, matemáticamente un líder j corresponde a un nodo de la red donde un vector propio positivo v, correspondiente al radio espectral r(S) de la matriz A(S) de la red, alcanza su máximo. Si llamamos a vx el poder de x, entonces se demuestra que el poder de un nodo es proporcional al poder de sus vecinos. Hay sociedades donde más de un líder existe, un ejemplo típico lo tenemos en las sociedades tribales. Estas sociedades presentan mayor inestabilidad como consecuencia de la búsqueda de la supremacía entre los posibles líderes.

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