Revistes Catalanes amb Accés Obert (RACO)

Introducció als desenvolupaments de determinades superfícies reglades des de l'anàlisi matemàtica

Xavier Gelada Serrat

Resum


Els cossos geomètrics determinats per superfícies
reglades desenvolupables, com el cilindre tallat per
plans oblics, el con oblic de base circular o
interseccions vàries d'aquests tipus de sòlids, estan
sempre presents en l'entorn quotidià a través de
múltiples àmbits del coneixement com l'art,
l'arquitectura o el disseny industrial. En el sentit més
ampli, l'aplicabilitat d'aquestes estructures en la
societat actual és, per tant, fonamental. Malgrat tot,
les fonts d'informació disponibles sobre l'estudi
d'aquests desenvolupaments estan orientats,
bàsicament, a la construcció geomètrica amb regle i
compàs o a la generació d'imatges digitals, sense
deduir o explicitar l'equació dels traçats. Per tant, el
que es pretén en aquest article és iniciar l'exploració
d'aquestes equacions i dels resultats significatius que
se'n puguin derivar a través de l'anàlisi matemàtica,
per contribuir a la seva difusió. D'aquesta manera, la
geometria diferencial i la de regle i compàs, lluny
d'excloure's, es complementen meravellosament bé,
en aquest cas, per a un millor coneixement de
determinades superfícies
isomètriques al pla.

Text complet: Text complet