Revistes Catalanes amb Accés Obert (RACO)

Weierstrass i l'aproximació uniforme

Joan Cerdà

Resum


Presentem el teorema d'aproximació uniforme de funcions contínues per polinomis en el marc del punt de vista de Weierstrass sobre la construcció de l'anàlisi a partir de la representació de les funcions com a sumes de sèries de potències o
de funcions analítiques, així com el seu esforç en la introducció de rigor amb el seu programa anomenat aritmetització de l'anàlisi, que estava en la base de les seves crítiques dels mètodes de Riemann. Descrivim també les demostracions més originals del teorema d'aproximació que van aparèixer després de la de Weierstrass, moltes de
les quals degudes a alguns del seus estudiants o seguidors.

Text complet: PDF