Revistes Catalanes amb Accés Obert (RACO)

Polinomis positius i desigualtats polinomials

Carlos Andradas Heranz

Resum


La caracterització dels polinomis positius sobre tot l'espai afí Rn fou l'objecte del problema 17 de Hilbert, resolt per Artin el 1929. Arran d'aquest mateix, s'han plantejat nombrosos problemes colaterals relatius a propietats dels conjunts de l'espai afí definits per desigualtats polinomials (anomenats semialgebraics) i la caracterització dels polinomis positius sobre ells. En aquest article s'ofereix una exposició dels principals resultats sobre aquest tema.


Text complet: PDF